Circuitos Magnéticos: Inductancia Mutua

    En el campo la mayoría de los circuitos tienen cargas magnéticas; es decir, que generan campos magnéticos para la realización de alguna acción; bien sea una máquina estática o rotativa, por lo que es importante conocer la definición de circuito magnético. Un circuito magnético es una sucesión de piezas metálicas de material ferromagnético ensambladas o vinculadas, para contener y encauzar las líneas de flujo hacia un lugar deseado. 

    Se debe tomar en cuenta que se estudiarán los circuitos magnéticos desde el punto de vista de análisis de circuitos, en el estudio de máquinas eléctricas no se tiene la misma aproximación.

        Como vemos un circuito magnético cuenta con 1 o más bobinados, el cual es la parte donde el material eléctrico (digamos cobre desnudo) da vueltas sobre el material magnético, la corriente que fluye a través del material eléctrico y da vueltas alrededor del material magnético genera un campo magnético, por consiguiente un flujo magnético " ϕd"  producto de la corriente "i" que no fluye por el material y otro flujo magnético "ϕ" que fluye por el material magnético y lo suficientemente fuerte para superar la resistencia magnética del entrehierro (Más información en Máquinas Eléctricas).

    El comportamiento de dos bobinas acopladas se describen a través de la "Ley de Faraday" la cual dice: "El voltaje inducido en una bobina es proporcional a la razón de cambio con respecto al tiempo del flujo el número de vueltas de la bobina "N" ".

Relación de Flujo Para Bobina Mutuamente Acopladas

• ϕi1; Flujo en la bobina 1, que no se une con la bobina 2. Producto de "i1(t)".
• ϕi2; Flujo en la bobina 2, que no se une con la bobina 1. Producto de "i2(t)".
• ϕ12; Flujo de la bobina 1, producto de la bobina 2.
• ϕ21; Flujo de la bobina 2, producto de la bobina 1.
• ϕ11=ϕi1+ϕ21; Flujo de la bobina 1, producto de "i2(t)".
• ϕ22=ϕi2+ϕi12; Flujo de la bobina 2, producto de "i1(t)".
• ϕ1; Flujo total de la bobina 1.
• ϕ2; Flujo total de la bobina 2.

    Los voltajes y corrientes de las bobinas acopladas; en sus ecuaciones, se describen usando la convección de signos positiva en cada par de terminales.

V1(t)=N1×(dϕ1/dt)    ;     Ley de Faraday

ϕ1=ϕ11+ϕ12

V1(t)=N1×d[ϕ11+ϕ12]/dt

ϕ11=N1×i1×P11

ϕ12=N2×i2×P12

    Donde:

• N: Número de Vueltas.
• P: Constante de permeancia que depende de la trayectoria magnética tomada por los componentes del flujo.

V1(t)=N1^2×P11×(di1(t)/dt)+N1×N2×P12×(di2(t)/dt)

    "N1^2×P11=L11"    ;     Autoinductancia

"N1×N2×P12=L22"        ;     Inductancia Mutua

V1(t)=L11×(di1(t)/dt)+L12×(d2(t)/dt)

 Si el medio a través del cual pasa el flujo magnético es lineal, entones P12=P21. De aquí, L12=L21=M. Por conveniencia se define L1=L11 y L2=L22. A fin de simplificar la convección de signos para los términos mutuos, se usa la convección de punto. Esta se basa en colocar puntos al lado de las bobinas de modo que si entra o sale la corriente en ambos puntos, estas se suman.

    Cuando se escriben las ecuaciones de los voltajes terminales, la convección de puntos se usa para definir los signos de los voltajes mutuamente inducidos.

• Si ambas corrientes entran, el signo del voltaje mutuo "M*di2(t)/dt" será el mismo que el del voltaje autoinducido "L1*di1(t)/dt".
• Si las corrientes difieren en dirección, los términos del voltaje mutuo y el autoinducido serán opuestos.